Séminaires

 Séminaire de Géométrie différentielle ULB-UCL-ULg  

  Groupe de contact de Géométrie différentielle du F.N.R.S.

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Domaines de recherche

     Mon centre d'intérêt principal est la géométrie différentielle symplectique. J'étudie l'espace des connexions symplectiques sur une variété symplectique, l'espace des modules de connexions associé à diverses équations (principe variationnel, conditions de courbure).

     De manière plus périphérique, je m'intéresse à la quantification par déformations de variétés symplectiques ; en particulier, à des quantifications convergentes et à des applications possibles de ces quantifications.

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Publications récentes

• Michel. Cahen, Simone Gutt, John Rawnsley , Symplectic Dirac operators and $Mp^c$-structures, Gen Relativ Gravit (2011) DOI 10.1007/s10714-011-1239-x


• Michel Cahen, Simone Gutt , Amin D. Malik, John Rawnsley, Transitive subgroups of transvections acting on some symplectic symmetric spaces of Ricci type, Journal of Geometry and Physics 61 (2011) 1292–1308.


• M. Cahen, S. Gutt, N. Richard, L. Schwachh\"ofer, Extrinsic symplectic symmetric spaces, Journal of Geometry and Physics 59 (2009), no. 4, 409--425.


• M. Cahen, L. Schwachh\"ofer, Special symplectic connections, Journal of Differential Geometry 83,2 (2009) 229-272.


• M. Cahen, S. Gutt, S. Waldmann, Symplectic Connections of Ricci Type and Star Products, preprint 2007, in Higher Structure in Geometry and Physics: in Honor of M. Gerstenhaber and J. Stasheff, edited by Alberto Cattaneo, Anthony Giaquinto and Ping Xu, Progress in Math. 287, Birkh\"auser, 2010, 93--110.


• P. Bieliavsky, M. Cahen, S. Gutt, J. Rawnsley, L. Schwachh\"ofer, Symplectic connections, preprint SG/0511194, International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, Vol. 3, No. 3 (2006) 375-420


• Michel Cahen, Simone Gutt, Reduction,Induction and Ricci flat symplectic connections,(SG/050914), in From Geometry to Quantum Mechanics, Y. Maeda et al. (eds), Progress in Mathematics 252, Birkhauser, 2007, 111--129.


• Michel Cahen, Simone Gutt, Moment map for the space of symplectic connections, Liber Amicorum Delanghe, F. Brackx and H. De Schepper eds., Gent Academia Press, 2005, pp 27--36.


• Michel Cahen, ``Moduli space of germs of symplectic connections of Ricci-type", in 20 Years of Bialowieza, World Scientific, Mon. Series in Math. 8, 2005, 99--112.


• M. Cahen, L. Schwachh\"ofer, Special symplectic connections and Poisson Geometry, Lett. in Math. Phys. 69 (2004) 115--137.


• Michel Cahen, Simone Gutt, Lorenz Schwachh\"ofer: ``Construction of Ricci-type connections by reduction and induction'', (math.DG/0310375), in The breadth of symplectic and Poisson Geometry, Marsden, J.E. and Ratiu, T.S. (eds), Progress in Math 232, Birkhauser, 2004, 41--57.


• Michel Cahen, Simone Gutt: Wavelet transform and $*$ exponential, in ``Group 24: Physical and Mathematical aspects of symmetries", edited by J.-P. Gazeau et al, Institute of Physics Publishing, Conference Series Number 173, 2003, pp 855--862..


• M. Cahen, S. Gutt, J. Horowitz, J. Rawnsley : « Moduli space of symplectic connections on T2n », Journ. of Geom. and Phys. 46 (2003) 174--192. (preprint). math.SG/0201167


• P. Baguis, M. Cahen : « Marsden Weinstein reduction for symplectic connections », (septembre 2001). math.SG/0109119


• P. Baguis, M. Cahen : « A construction of symplectic connections through reduction », L.M.P. 57(2001), pp149-160. Math.SG/0012075


• M. Cahen, S. Gutt, J. Horowitz, J. Rawnsley : « Homogeneous symplectic manifolds with Ricci type curvature », J. Geom. Phys 38 (2001), pp140-151.


• M. Cahen, S. Gutt, J. Rawnsley : « Symplectic connections with parallel Ricci tensor », Banach Center Publications 51 (2000), pp 31-41.


• M. Cahen, S. Gutt, J. Rawnsley : « Symmetric symplectic spaces with Ricci type curvature », Math. Phys. Studies 22(2) (2000), pp 81-93.


• M. Cahen, S. Gutt, J. Rawnsley : « Preferred invariant symplectic connections on compact coadjoint orbits », Lett. Math. Phys. 48 (1999), pp 353-364.


• F. Bourgeois, M. Cahen : « Can one define a preferred symplectic connection? », Rep. Math. Phys. 43 (1999), pp 35-42.


• F. Bourgeois, M. Cahen : « A variationnal principle for symplectic connections », J. Geom. Phys. 30 (1999), pp 233-265.


• M. Cahen : « Remarks on symplectic connections », A.I.P. Conference proceedings (1998), pp 437-442.


• M. Cahen : « Lorentzian symmetric spaces », Bull. Cl. Sc. Acad. Roy. Belg. (1998), pp 325-330.


• M. Cahen, S. Gutt, A. Trautman : « Pin structures and the Dirac operator on real projective spaces and quadrics », Fund. Theor. Phys. 94 (1998), pp 391-399.


• P. Bielavsky, M. Cahen, S. Gutt : « A class of homogeneous symplectic manifolds », Contemporary Math. 203 (1997), pp 241-255.


• M. Berthelson, M. Cahen, S. Gutt : « Equivalence of star-products », Clas. Quant. Gravity 14 (1997), A 93-A107.


• M. Cahen, V. Desmedt : « Parameter dependent solutions of the classical Yang-Baxter equation », Bull. Soc. Math. Belg. 3 (1996), pp 517-520.


• M. Cahen, S. Gutt, J. Rawnsley : « On tangential star-products for the coadjoint Poisson structure », Com. Math. Phys. 180 (1996), pp 99-108.